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SYLDELVIZ
résolu

Bonjour,

J'ai ceci à faire merci de bien vouloir m'aider :
Voici un programme de calcul : choisir un nombre, élever au carré, ajouter 1 au résultat, multiplier par deux le résulta précédent.
1/ Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul si on choisit 5 ? J'ai trouvé cela :
Si on choisit 5 :
- 5²=25
- 25+1=26
- 26x2=52
On obtient le nombre 52.

2/ On appelle f la fonction correspondant au programme de calcul ci-dessus et on désigne par x le nombre choisit. Donner f(x) en fonction de x.

3/ Calculer f(-3)

4/ Compléter le tableau suivant :
x = -3, f(x) = ?
x = -2, f(x) = ?
x = -1,5, f(x) = ?
x = -1, f(x) = ?
x = 0, f(x) = ?
x = 1, f(x) = ?
x = 1,2, f(x) = ?
x =4, f(x) = ?
x = 5, f(x) = ?
Quel est (ou quels sont) le (ou les) antécédent(s) de 4 par f ?

5/ Donner la représentation graphique de la fonction f : en prenant 1 cm pour 1 en abscisses et 1 cm pour 10 en ordonnées.

J'espère que vous pourrez m'aider.
Bonne journée.

Répondre :

1) ok

2) f(x) = (x² + 1) * 2 = 2x² + 2

3) f(-3) = ((-3)² + 1) * 2 = (9 + 1) * 2 = 10 * 2 = 20

4) x = -3 ⇒ f(x) = 20
    x = -2 ⇒ f(x) = 10
    x = -1,5 ⇒ f(x) = 6,5
    x = -1 ⇒ f(x) = 4
    x = 0 ⇒ f(x) = 2
    x = 1 ⇒ f(x) = 4
    x = 1,2 ⇒ f(x) = 4,88
    x = 4  ⇒ f(x) = 34
    x = 5 ⇒ f(x) = 52

  les antécédents de 4 par f sont -1 et 1

5)
 
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