Bonjour,
Soit l'expression: [tex]\;n^2-14n+49\;[/tex]
1ère affirmation:
Cherchons pour quelle(s) valeur(s) cette expression s'annule (si c'est le cas):
[tex]n^2-14n+49=0\\n^2-14n+49=n^2-2\times n\times 7+7^2\\\Rightarrow a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\n^2-14n+49=(n-7)^2\\\\\\(n-7)^2=0\\n-7=0\\\boxed{n=7}[/tex]
Bob a tord (Ernsest a donc raison) car l'expression s'annule pour n = 7, c-à-d que le résultat sera tout le temps différent de 0, sauf si on remplace n par 7
2ème affirmation:
Soient [tex]\;n\;;n+1\;et\;n+2\;[/tex] trois entiers consécutifs.
[tex]n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1)[/tex]
Bob a raison car 3(n+1) est un multiple de 3.
