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résolu

Bonjour j'aurai besoin de votre aide svp : Une entreprise fabrique entre 0 et 30 appareils par jour. Le bénéfice relatif à la vente de x appareils est egal à B (x)= -xaucaré+40x-300.
1. Ecrire B sous forme canonique
2. Montrer que B (x)=(x-10)(30-x) pour tout réel de x (forme factorisé de B
3. Dans chaque cas utiliser la forme la mieux adaptée pour répondre a la question puis interpréter chaque résultat obtenu
A. Calculer B (0)
B. Calculer B (20)
C. Resoudre l'équation B (x)=0
D. Démontrer B (x)= 《100

Répondre :

B(x)=-a(x-(-b/2a)²+beta avec beta=fB(-b/2a) ici a=-1  et alpha=-40/-2=20 et B(20)=100 donc B(x)=-(x-20)²+100(forme canonique et si je développe=-x²-400+40x+100=-x²+40x-300
2)B(x)=(x-10)(30-x)=30x-x²-300+10x=-x²+40x-300 donc vérifié
A)B=0 la premiere B(0)=-300 sans aucun calcul
B(20)=-(20-20)²+100=+100
B(x)=0 forme développée x=10 ou x=30


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