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MAXIMEDU29850VIZ
résolu

F est la fonction définir sur R par :
f(x) = 1/2x²-2x+3
P est sa courbe représentative. M esr un point de P d'abscisse a.
Pour quelles valeurs de a la tangente en M passe-t-elle par le point A (0;-3) ?
Merci d'avance

Répondre :

salut
f(x)=(1/2)x^2-2x+3
f '(x)=x-2
equation de la tangente y= f '(a)(x-a)+f(a)
A(0;-3)
-3=(a-2)(0-a)+(1/2)a^2-2a+3
-3=2a-a^2+(1/2)a^2-2a+3
-6=(-1/2)a^2
a^2=-6/(-1/2)
a^2=12
soit a = racine(12)  ou a = -racine(12)
a=3.46 ou a = -3.46
donc il existe 2 tangentes passant par A(0;-3) l'une a pour abscisse x=3.46
l'autre x= -3.46
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