Réponse :
10) pgcd (a ; b) = 18 et ppcm(a ; b) = 648 trouver a et b
il suffit de diviser 648 par 18 ça donne 36 et 36 = 4 x 9
4 et 9 sont premier entre eux
donc on écrit a = 4 x 18 = 72 et b = 9 x 18 = 162
on peut vérifier le pgcd (72 ; 162)
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²
162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3⁴
donc le plus diviseur commun est : 2 x 3² = 18
ppcm = 2³ x 3⁴ = 648
2) trouver le pgcd et le ppcm des nombres 4125 et 2700
décomposition en produits de facteurs premiers
2700 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3³ x 5²
4125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 11 = 3 x 5³ x 11
PGCD (2700 ; 4125) = 3 x 5² = 75
PPCM (2700 ; 4125) =2² x 3³ x 5³ x 11 = 148500
calculons le produit de ces deux nombre : 2700 x 4125 = 11137500
75 x 148500 = 11137500
On constate a x b = pgcd(a;b) x ppcm(a; b)
Explications étape par étape
