Bonjour ;
a) f ' (x) = - 2x + 5 .
Si f ' (x) = 0 donc - 2x + 5 = 0 donc 5 = 2x donc x = 5/2 .
x - 2 5/2 6
---------------------------------------------------------------------------
f ' (x) + 0 -
b)
x - 2 5/2 6
---------------------------------------------------------------------------
f ' (x) + 0 -
---------------------------------------------------------------------------
9/4
/ \
f(x) / \
-18 -10
c) f(x) = 0 donc - x² + 5x - 4 = 0 donc - x² + 4x + x - 4 = 0
donc - x(x - 4) + x - 4 =0 donc (x - 4)(-x + 1) = 0
donc x - 4 = 0 ou - x + 1 = 0
donc x = 4 ou x = 1 .
x - 2 1 4 6
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f(x) - 18 - 0 + 0 - -10
d) La courbe Cf coupe l'axe des abscisses aux points ayant pour
coordonnées : (4 ; 0) et (1 ; 0) .
Sur ]1 ; 4[ : Cf se trouve au dessus de l'axe des abscisses .
Sur [- 2 ; 1[ U ]4 ; 6] : Cf se trouve au dessous de l'axe des abscisses .
