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résolu

Bonjour, je suis en 4ème et j'ai un dm ci-joint à rendre pour le 30 mars, pour l'exercice 1 il ne faut pas utiliser le théorème de Pythagore mais plutôt le raisonnement sur les triangles semblables et pour l'exercice 2 je l'ai fait au brouillon mais je ne suis pas sûre de moi pouvez-vous m'aider, merci d'avance.

Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Exercice 1

Faire un agrandissement d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1.  

Formule
k = Longueur agrandie / longueur initiale

Calcul du coefficient d'agrandissement du triangle DEA par rapport au triangle initial ABC.

K = 8 ÷ 1,6
K = 5
Le coefficient d'agrandissement est 5.

Le 2ème triangle DEA est un agrandissement du 1er ABC, les longueurs ont été multipliées par 5 En effet : 1,6 × 5 = 8 m.  
AE = 0,5 × 5
AE = 2,5 m
La profondeur de la piscine est de 2,50 m.

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Exercice 2

Nombre moyen d'élèves par niveau
6ème → 122 ÷ 5 = 24,4
5ème → 95 ÷ 4 = 23,75
4ème → 133 ÷ 5 = 26,6
3ème → 144 ÷ 6 = 24
C'est en 4ème qu'il y a le plus d'élèves par classe.

2) Nombre moyen d'élèves par classe

Effectif total : 122 + 95 + 133 + 144 = 494
Nombre de classes : 20
Moyenne → 494 ÷ 20 = 24,7
Le nombre moyen d'élèves par classe de ce collège est 24,7
TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
angle DAC=angle DAE+EAB+BAC
180°=DAE+90°+BAC
90°=DAE+BAC
dans le triangle ADE
180°= ADE+DEA+DAE
180°=ADE+90°+DAE
90°=ADE+DAE
d'où
DAE+BAC=ADE+DAE
d'où
BAC=ADE
les triangles ADE et ACB sont rectangles et ils ont un angle non droit égal
les triangles ADE et ACB sont semblables
     ADE                        ACB
angle E correspond à l'angle B
angle D correspond à l'angle A
angle A correspond à l'angle C
ED correspond à  AB
AD correspond à AC
EA correspond àBC
Les côtés correspondants des triangles semblables sont proportionnels
ED/AB=DA/AC=EA/BC
ED/AB=8/1.6=5
EA/BC=5
EA/0.5=5
EA=2.5
la piscine a une profondeur de 2.5m

Moyenne par classe
en 6émé
122/5=24.4
en 5émé
95/4=23.75
en 4ème
133/5=26.6
en 3émé
144/6=24
c'est en 4émé que les classes sont les plus chargés

nombre total d'élèves
122+95+133+144=494
nombre de classes
5+4+5+6=20
moyenne par classe
494/20=24.7 
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