posons x le nombre de vignettes, dans l'énoncé on dit que
1300<x<1500
x/2 reste 1 x/7 reste 4
x/3 reste 0 x/5 il en manque 2 pour finir un lot de 5 donc 5-2=3, il y en a 3 en trop
On sait que le nombre n'est pas divisible par 2 donc c'est un nombre impair (son chiffre des unités est soit 1 soit 3 soit 5 soit 7 soit 9).
Il manque 2 vignettes pour finir un lot de 5 donc 5-2=3 ou 10-2=8 donc le nombre finit soit par un 3, soit par un 8 or il est impair donc il finit par un 3.
il est divisible par 3 donc la somme de ses chiffres doit être un multiple de 3
Pour le moment on cherche un nombre à 4 chiffres comprit entre 1300 et 1500 finissant par un 3 dont la somme des chiffres est divisible par 3
1+y+z+3=divisible par 3
y peut être égal à 3 ou 4
si y = 3 alors z peut être égal à 2, 5 ou 8
si y = 4 alors z peut être égal à 1, 4 ou 7
on a donc 6 résultats possibles pour l'instant :
1323 1353 1383 1413 1443 1473
ensuite dernier critère, si on divise le nombre par 7, il reste 4 donc x-4 divisible par 7 :
1323-4=1319--->/7=188.4 pas divisible
1353-4=1349--->/7=192.7 pas divisible
1383-4=1379--->/7=197 divisible
1413-4=1409--->/7=201.3 pas divisible
1443-4=1439--->/7=205.5 pas divisible
1473-4=1469--->/7=209.8 pas divisible
Il faut revérifier mais normalement, la bonne réponse est 1379.
