bonjour
1)
f(x) = (6-x) (x-1) - 3(6-x)
on met 6 -x en facteur
(6-x) [ x-1 -3]
=(6-x)(x-4)
2)
f(x) = (6-x)(x-4)
= 6x -24 -x² +4x
= -x² +10x -24
3)
on développe 16 -(x-2)²
=16 - (x²-4x+4)
=16 -x² +4x -4
= -x² +4x +12
il y a un problème dans ton énoncé
il est faux car f(x) ≠ 16 -(x-2)²
Il faut que tu vois avec ton prof
si on considère que f(x) =(6-x) (x-1) - 3(6-x)
alors la forme canonique de f(x) = 1 - (x-5)²
(rien à voir avec ton énoncé)
4)
a)
je prends f(x) = -x² +10x -24
f(2+√3)=-(2+√3)² +10(2+√3) -24
= 6√3-11
pour b)
tu utilises la forme factorisée pour faire un tableau de signes
(6-x)(x-4) ≤ 0
solution = ]-∞;4]∪[6;+∞[
