Bonjour Titane88
Figure en pièce jointe.
Dans le triangle ABD rectangle en B,
[tex]\tan(\widehat{BAD})=\dfrac{BD}{BA}\\\\\\\tan(65^o)=\dfrac{BD}{10}\\\\\\\boxed{BD=10\times\tan(65^o)}[/tex]
Dans la triangle ABC rectangle en B,
[tex]\tan(\widehat{BAC})=\dfrac{BC}{BA}\\\\\\\tan(65^o+11^o)=\dfrac{BC}{10}\\\\\\\boxed{BC=10\times\tan(76^o)}[/tex]
Or
[tex]BD+DC=BC\\\\DC=BC-BD\\\\DC=10\times\tan(76^o)-10\times\tan(65^o)\\\\DC=10\times[\tan(76^o)-\tan(65^o)]\\\\\boxed{DC\approx18,66274...}[/tex]
Par conséquent, la largeur de la rivière est environ égale à 18,7 mètres (arrondie au décimètre près)
