On choisit 180 et 120
180+120 =300
180x120=21 600
Maintenant on essaye avec 187 et 127
187x127=23 749
Le nombre à augmenté de 2 149.
On conjecture que c'est également le cas pour d'autres nombres dont la somme est égale ) 300.
x+y=300
x*y=a
(x+7)*(y+7)=xy+7x+7y+49
= xy+7(x+y)+49
= a+7(300)+49
=a+2149
Quand la somme de deux nombres est égale à 300 (on généralise avec x et y)
multiplier ces deux nombres nous donne un nombre a
si on ajoute 7 a ces deux nombres, on obtient a+2149, le résultat à donc bien augmenté de 2149
CQFD
