Salut,
1)
[tex]Aire= \frac{b*h}{2}= \frac{BA*AC}{2}= \frac{6*9}{2}= \frac{54}{2}=27 cm^2[/tex]
2)
a)BDE est un triangle rectangle
BD=6-x
DE=x
[tex]Aire= \frac{(6-x)*x}{2}= \frac{6x-x^2}{2} [/tex]
b)
ADEF est un carré, donc Aire=c²=x²
c)
FEC est un triangle rectangle
FC=9-x
EF=x
Aire de ABEC= Aire de BDE+Aire de ADEF+Aire de FEC
[tex]Aire= \frac{(9-x)x}{2}= [tex]=\frac{6x-x^2}{2}+x^2+\frac{9x-x^2}{2} \\ \\ = \frac{6x-x^2+9x-x^2}{2}+x^2 \\ \\ = \frac{15x-2x^2}{2}+x^2 \\ \\ = \frac{15x-2x^2+2x}{2} = \frac{15x}{2} [/tex]
4)a
Il faut l'aire de BEC soit égale à 27/2=13,5 cm²
Sachant que l'aire de BEC = Aire de ABC - Aire de ABEC
Donc l'équation à résoudre est :
[tex]13,5=27- \frac{15x}{2} \\ \\
13,5-27=- \frac{15x}{2} \\ \\
-13,5*2=-15x \\ \\
-27= -15x \\ \\
x= \frac{-27}{-15}=1,8 [/tex].
