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GRRRRRRRR47VIZ
résolu

Hellow~
Alors, ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=15cm et AC=8cm. P est un point de [AB], distinct de A et de B.

La perpendiculaire à (AB) passant par P coupe [BC] en M. On note x^ la longueur BP en cm.

1a.) Quelles sont les valeurs possibles de x^ ?

b) Montrer que PM= \frac{8}{15} x^

c) Calculer BC. En déduire que BM=\frac{17}{15} x^

2.) On note p^ la fonction qui modélise le périmètre (en cm) du triangle MBP.

a) Montrer que p^ est une fonction linéaire et donner son coefficient.

b) Pour quelles valeurs de x^ le périmètre de MBP est-il égal à un nombre entier de cm ?




VALA c'est finit par contre c'est urgent, merci d'avance :3

Hellow Alors ABC Est Un Triangle Rectangle En A Tel Que AB15cm Et AC8cm P Est Un Point De AB Distinct De A Et De B La Perpendiculaire À AB Passant Par P Coupe B class=

Répondre :

FICANAS06VIZ
a) 1) 0 < x < 15
2) b) "si 2 droites sont perpendiculaires à une droite, alors elles sont parallèles"
donc (AC) // (MP)
par le th de Thalès, on a:
BP/BA = MP/AC
x / 15= MP / 8 => 8* x = 15 * MP => MP = 8/15 * x
c) par le th de Pythagore, on a :
BC² = AB²+AC² = 15²+8²=289
BC= V289 = 17 cm
Par le th de Thalès on a:
BM/BC=BP/AB
BM / 17 = x/15 => BM=17/15*x

Périmètre du triangle BMP = x + 17/15 * x + 8/15 * x = x + 25/15 * x = x + 5/3 x = x*(1+5/3) = x * (3/3 + 5/3) = 8/3 x
P(x) = 8/3 x de la forme f(x) =ax dont 8/3 est le coefficient directeur

Si x=3 f(x) = 8/3 * 3 = 8 cm
Pour avoir un nombre entier, il suffit que x égale 3 ou un multiple de 3.



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