si x tend vers 0 alors la partie exponentielle tend vers 0 (théorème des limites comparées) et la partie ln tend vers - infini donc Fn(x) tend vers - infini.
Si x tend vers +infini alors la partie exponentielle tends vers +infini (théorème des limites comparées) et la partie ln tendras vers + infini donc Fn(x) tendra vers + infini. A noter que x=0 est asymptote de Fn(x).