Bonjour ;
Soient EE" et EE' respectivement le diamètre et le rayon de la pièce de 2€ :
EE" = 25,75 mm = 2,575 cm et EE' = 1,2875 cm .
Soient LL" et LL' respectivement le diamètre et le rayon de la lune :
LL' = 1737,4 km = 173740000 cm .
Soient O l'observateur , OE' la distance entre la pièce et l'observateur ,
et OL' la distance entre l'observateur et la lune :
OL' = 384467 km = 38446700000 cm .
On a : (EE') ⊥ (E'L') et (LL') ⊥ (E'L') donc (EE') // (LL') .
On a aussi : les droites (EL) et (E'L') se coupent au point O ,
donc les conditions pour appliquer le théorème de Thales au triangle OL'L sont vérifiées , donc :
OE'/EE' = OL'/LL' donc OE'/1,2875 = 38446700000/173740000
donc OE' = 1,2875 x 3844670/17374 = 284,9 cm = 2,849 m .
