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ABCD est un parallélogramme tel que AB=5 et AD 4.

a) Démontrer que l'air du parallélogramme est donnée par A=20*sin⁡A ̂
b) Calculer la valeur exacte de l'aire du parallélogramme lorsque angle A= 45°. En donner la valeur approchée par excès au dixième prés.
c) Pour quelles valeurs en degrés l'angle de A, l'aire du parallélogramme est-elle égale à 10?
d) Pour quelle valeur de l'angle , l'aire est-t-elle maximale? Quelle est dans ce cas la nature du parallélogramme?

Ma réponse du a) et du b):
a)Aire du parallélogramme: base*hauteur = 5*4sinA = 20*sinA
b) 20*sin45°= 10racine2

Je suis en seconde. Merci pour vos aides


Répondre :

Bonjour,

a et b) ok (avec une rédaction un peu plus détaillée pour le a) si possible)

c) 20sin(A) = 10

⇔ sin(A) = 1/2

⇒ A = π/6 ou 30°

d) L'aire est maximale quand sin(A) = 1

Elle vaut alors 20 et ABCD est un rectangle puisque A = 90°