Bonsoir,
AE = 15 cm et CG = 25 cm
Prenons AB = x
On peut en déduire que :
AD = x - 15
AG = x + 25
Aire du carré = (x-15)(x +25)
Aire du carré = x² + 25x -15x + 375
Aire du carré = x² + 10x - 375
Calcul de la valeur de la valeur de x
x² = x² + 10x -375
x²-x² -10x = -375
x = -375 / - 10
x = 37,5
On peut en conclure que AB = BC = CD= DA = 37,5 cm
L'aire du carré ABCD → 37,5² = 1406,25 cm²
2)Calcul de l'aire du rectangle DEFG
Calcul de la largeur du rectangle → DE = FG = 37,5 - 15 = 22,5
Calcul de la Longueur du rectangle → EF = DG = 37,5 + 25 = 62,5
Aire de DEFG = L × l
Aire de DEFG = 62,5 × 22,5
L'Aire du rectangle DEFG est de 1406,25 cm²
Conclusion : quand x = 37,5 alors l'aire du carré ABCD est de même mesure que l'aire du rectangle DEFG, soit 1406,25 cm².
