Bonjour,
On reconstitue le tableau de variations à partir des informations données :
x -3 -1 0 2
f'(x) - 0 + + 0
f(x) décrois. crois. -1 crois.
1) vrai : D'après la courbe représentant f'(x)
2) vrai : f'(x) ≥ 0 sur [-1;2] ⇒ f est croissante sur cet intervalle
3) faux : f(0) = -1 mais sur [-3;0], f(x) ≤ -1
4) tangente en x=0
Equation : y = f'(0)(x - 0) + f(0)
D'après la courbe de f', f'(0) = 1
et f(0) = -1
Donc : y = x - 1
x = 1 ⇒ y = 0
Donc vrai, le point de coordonnées (1;0) appartient à la tangente à C en x = 0
