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JESS971VIZ
résolu

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice de maths :
On a relevé les achats de carburant à une station service d'autoroute ne délivrant que de l'essence ou du gazole :

3/5 des véhicules sont des automobilistes et les autres sont des camions.

1/3 des automobilistes ayant acheté du carburant ont acheté de l'essence;

5/6 des camionneurs ayant acheté du carburant n'ont pas acheté de l'essence.

Quelle est la proportion de clients (automobilistes et camionneurs ensemble) ayant acheté du gazole ?

Voilà, merci d'avance !

Répondre :

3/5 des véhicules sont des automobilistes, donc : 2/5 sont des camionneurs.
1/3 des automobilistes a acheté de l'essence donc 2/3 ont acheté du gazole.
Les automobilistes ayant acheté du gazole représentent donc :
2/3 × 3/5 = 6/15 des véhicules.

5/6 des camionneurs n'ont pas acheté de l'essence et ont donc acheté du gazole.
Donc les camionneurs ayant acheté du gazole représentent donc :
5/6 × 2/5 = 10/30 = 1/3 des véhicules

La proportion de clients (automobilistes et camionneurs ensemble) ayant acheté gazole est donc :
6/15 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15
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