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POCAHONTAS8VIZ
résolu

Bonjour

pourriez-vous m'aider svp pour cet exercice j'ai du mal avec la racine , mercii

Soit la suite un = 4/(6√(n+5))

à partir de quel rang n a-t-on 0 < un ≤ 0.01 ?


j'ai commencé mais je bloque à 67 ≤ √(n+5)

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
Tu élèves au carré simplement car la fonction carré est croissance R+ donc
67<√(n+5)
67²<n+5
n>67²-5
n>4484
SCOLADANVIZ
Bonjour,

4/6√(n+5) ≤ 0,01

⇔ 4 ≤ 0,06√(n+5)

⇔ √(n+5) ≥ 4/0,06

⇒ (n + 5) ≥ (4/0,06)²

⇔ n ≥ (4/0,06)² - 5

(4/0,06)² - 5 = 4439,44...

Donc il faut n ≥ 4440

On vérifie :
4/6√(4444) = 0,0100005 > 0,01
4/6√(4445) = 0,0099        < 0,01


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