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MARIONSPORTIELVIZ
résolu

Bonjour j'ai besoin de votre aide s'il vous plaît :
Durant la leçon de Mathématiques, Mr Latouche propose d'utiliser l'expression
A = (5x + 3)(5x - 3)
1) Léonie a calculer mentalement cette expression en remplaçant x par 100. Donner le résultat qu'elle obtient, en détaillant la méthode.
2) Ducobu prétend que : "Si x = 0 alors A = 0" Corriger cet élève en donnant les deux valeurs annulant A. Expliquer votre réponse.
3) Super Molasse doit développer l'expression A. Que va-t-il obtenir ?

Répondre :

bonjour

a = ( 5 x + 3) ( 5 x - 3) 
si on remplace x par 100 , on a 

a = ( 500 + 3) ( 500 - 3) = 500² - 9 = 249 991

( 5 x + 3) ( 5 x - 3) = 0 
soit 5 x = - 3 et x = - 3/5 
soit 5 x = 3 et x  = 3 /5 

si x = 0 , l'expression vaut  3*-3 = - 9 et non 0 
1) On sait que (a+b)(a-b)=a²-b²
   donc (5x+3)(5x-3) = (5x)² - 3² = 25x² - 9
   s x=100, alors 25x² - 9 = 25*100² - 9 = 25*10 000 = 250 000 - 9 = 249 991

2) Ducobu se trompe car si x=0, alors (5x+3)(5x-3) = (0+3)(0-3) = -9
    Pour que (5x+3)(5x-3) soit égal à 0, il faut que 5x+3=0 ou que 5x-3=0

   5x+3=0 ⇒ 5x = -3 ⇒ x=-3/5
   5x-3=0 ⇒ 5x = 3 ⇒ x = 3/5
   Les 2 valeurs qui annulent (5x+3)(5x-3) sont -3/5 et 3/5

3) (5x+3)(5x-3) = 5x*5x - 5x*3 + 3*5x - 3*3 = 25x² - 15x + 15 - 9 = 25x² - 9

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