Répondre :
Bonjour,
Si x≠1:
1)
[tex]f(f(x))=\dfrac{\frac{x-5}{x-1}-5}{\frac{x-5}{x-1}-1}\\\\ =\dfrac{\dfrac{x-5-5x+5}{x-1}} {\dfrac{x-5-x+1}{x-1} }\\\\ =\dfrac{\dfrac{-4x}{x-1}} {\dfrac{-4}{x-1} }\\\\ =\dfrac{-4x}{-4}=x \\\\ [/tex]
2) voir 1) mais c'est pour tout réel non égal à 1
Si x≠1:
1)
[tex]f(f(x))=\dfrac{\frac{x-5}{x-1}-5}{\frac{x-5}{x-1}-1}\\\\ =\dfrac{\dfrac{x-5-5x+5}{x-1}} {\dfrac{x-5-x+1}{x-1} }\\\\ =\dfrac{\dfrac{-4x}{x-1}} {\dfrac{-4}{x-1} }\\\\ =\dfrac{-4x}{-4}=x \\\\ [/tex]
2) voir 1) mais c'est pour tout réel non égal à 1
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