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résolu

Maths classe de 4èmé
on considere un triangle ABC équilateral de côté x+6 et 1 rectangle DEFG de longueur x +5 et de largeur x+2.
faire figure à main levée
exprimer le périmètre de chacune de ces figures en fonction de x
trouver x tel que ces 2 figures aient le même périmètre.
Quel est alors le périmètre commun?

Répondre :

Périmètre triangle = 3(x+6) = 3x+18
Périmètre rectangle = 2(x+5+x+2) = 2(2x+7) = 4x+14

    Périmètre triangle = Périmètre rectangle
⇒        3x + 18          =    4x + 14
⇒ 3x-4x = 14-18
⇒ -x = -4
⇒ x = 4

Si x=4 :
Périmètre triangle = 3x + 18 = 3*4 + 18 = 12 + 18 = 30
Périmètre rectangle = 4x + 14 = 4*4 + 14 = 16 + 14 = 30
CAVAVIZ
Bonjour, voila la réponse détaillée, si certains calculs ne sont pas clairs ou pourquoi je les ai fait, n'hésitez pas à demander.

1. Sur l'image
2. P1 = Périmètre du triangle équilatéral ABC

P1 = Longueur * 3
P1 = (x + 6) * 3
P1 = 3x + 18

  P2 = Périmètre du rectangle DEFG

P2 = (Longueur + largeur) *2
P2 = ((x + 5) + (x + 2)) * 2
P2 = (2x + 7) * 2
P2 = 4x + 14

3. On cherche pour quelle valeur de x les deux périmètres sont égaux:

Donc P1 = P2
  3x + 18 = 4x + 14
   18 - 14 = 4x - 3x
            4 = x

Donc pour que le périmètre de chacune des figures soit égal, il faut que x soit égal à 4

4. On calcule le périmètre de ABC pour x = 4
P1 = 3 * 4 + 18
P1 = 12 + 18
P1 = 30

Pour vérifier on calcule le périmètre de DEFG pour x = 4
P2 = 4 * 4 + 14
P2 = 16 + 14
P2 = 30

Donc le périmètre commun pour les deux figures est de 30
Voir l'image CAVA
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