👤
GRAVELINOISE62VIZ
résolu

bonjour me répondre au plus vite merci.

Un constructeur affirme que la probabilité qu'un de ses téléviseurs ait une panne dans les 5 ans suivant son achat est égale à 0,22.

1) Déterminer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence de panne pour un échantillon de 100 téléviseurs.

2) Une association de consommateur effectue un test sur 100 personnes ayant ce modèle de téléviseur. Dans cet échantillon 17 personnes ont eu une panne dans les 5 ans suivant leur achat. Que peut on penser de l'affirmation du constructeur?

3) L'association pense maintenant effectuer un test sur 500 personnes . Déterminer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence de panne su un échantillon de 500 téléviseurs. Interpréter ce résultat.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) I = [p - 1/√(n) ; p + 1/√(n)]

avec p = 0,22 et n = 100

Donc I = [0,22 - 1/√100 ; 0,22 + 1/√100]

= [0,22 - 0,1 ; 0,22 + 0,1]

= [0,12 ; 0,32]

2) 17 personnes sur 100 ont une panne. 0,17 appartient bien à l'intervalle de fluctuation I. Donc l'affirmation du constructeur n'est pas mensongère.

3) I' = [0,22 - 1/√500 ; 0,22 + 1/√500]

= [0,1752 ; 0,2647]

Cette fois, 0,17 n'appartient plus à l'intervalle de fluctuation à 95% I'.

Le taux de panne est compris entre 17,5 et 26,5% environ, avec une probabilité de 95%.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions