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MARIONSPORTIELVIZ
résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plaît :
1) Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant toutes les étapes : A = 123^2 - 122^2 - 121^2 + 120^2 ; B = 12^2 - 11^2 - 10^2 + 9^2 ; C = 45^2 - 44^2 - 43^2 + 42^2
2) Écrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3) Quelle conjecture peut-on faire ?
4) Ecrire une expression littéral correspond à ce type de calcul.
5) Développer et redire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.

Répondre :

bonjour

1) a = 123 ² - 122² - 121² + 120²
    a = 15 129 - 14 884 - 14 641 + 14 400 = 4

fais les autres calculs

2) ( x + 3)² - ( x + 2)² - ( x + 1)² + x²
 = x² + 6 x + 9 - ( x² + 4 x + 4) - ( x² + 2 x + 1) + x²
=  x² + 6 x + 9 - x² - 4 x - 4 - x² - 2 x - 1 + x²
=  4 
la conjecture est que tous ces calculs donnent 4 

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