Bonjour, j'ai un DM de maths sur les suites arithmétiques que je ne comprends pas, voici l'énoncé :
Alan décide de s'entraîner chaque jours pour participer a un marathon.(42.195km). Au début, il fait systématiquement 3 tours de piste (1.200km) par jour sur le stade de sa ville. Alan décide qu'à partir du 1er mars il augmentera chaques jours la distance parcourue de 400m.
On pose d0=1.2.
On note d1 la distance (en km) parcourue par Alan le 1er mars, d2 celle qu'il parcourt le 2mars, etc...
En supposant qu'Alan soit d'une résistance peu commune pour suivre se plan d'entrainement :
A quelle date Alan dépassera-t-il la distance de 42.195km ?
Soit d(n) la distance chaque jour parcourue, d'après l'énoncé, on a: d(0)=1.2, d(1)=1.2+1.2,d(2)=1.2+2x1.2,..., d(n)=1.2+1.2n. D'où: d(n)=42.195=1.2+1.2n n=(42.195-1.2)/1.2=34.1625 soit au 35ème jours
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