Dans le cadre de la lutte contre l’obésité et le diabète, on a testé un nouveau régime.
Les patients sont suivis durant quatre ans. Si au terme de ces quatre ans, le poids est
stabilisé à une valeur satisfaisante, le régime est considéré comme un succès.
Quatre ans après le début de l’étude, on considère le fichier constitué par les dossiers
d’un grand nombre de patients ayant suivi le régime.
On note E l’évènement : « un dossier prélevé au hasard dans le fichier est celui d’un
patient ayant suivi le régime avec succès ».
On suppose que p(E) = 0,375.
On prélève au hasard 100 dossiers médicaux dans le fichier. Le nombre de dossiers
dans le fichier est assez important pour que l’on puisse assimiler ce prélèvement à
un tirage avec remise de 100 dossiers.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le
nombre de dossiers correspondant à des patients ayant suivi le régime avec succès.
1. a. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on donnera
les paramètres.
b. Calculer la probabilité que 25 dossiers de ce prélèvement correspondent
à des patients ayant suivi le régime avec succès.
J'ai déjà fait la question 1, j'aurai besoin d'aide pour la question 2. Merci d'avance