Bonjour
Chaton9070
La forme canonique d'un trinôme du second degré est de la forme :
[tex]f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta[/tex]
1) f(x) = 2x² + 3x - 1 n'est donc pas écrite sous forme canonique.
2) f(x) = 3(x - 1)² + 4 est une forme canonique de f(x) car [tex]\boxed{f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta\ \ avec\ \ a=3\ ;\ \alpha=1\ \ et\ \ \beta=4}[/tex]
3) f(x) = (x + 7)(2x - 5) n'est donc pas écrite sous forme canonique.
4) f(x) = -(x + 3)² - 7
f(x) = -[x - (-3)]² + (-7)
Donc f(x) = -(x + 3)² - 7 est une forme canonique de f(x) car [tex]\boxed{f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta\ \ avec\ \ a=-1\ ;\ \alpha=-3\ \ et\ \ \beta=-7}[/tex].
5) f(x) = -4(x - 9)²
f(x) = -4(x - 9)² + 0
Donc f(x) = -4(x - 9)² est une forme canonique de f(x) car [tex]\boxed{f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta\ \ avec\ \ a=-4\ ;\ \alpha=9\ \ et\ \ \beta=0}[/tex]
6) f(x) = 2x² - 5
f(x) = 2(x - 0)² - 5
Donc f(x) = 2x² - 5 est une forme canonique de f(x) car [tex]\boxed{f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta\ \ avec\ \ a=2\ ;\ \alpha=0\ \ et\ \ \beta=-5}[/tex]
