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Bonjour je suis coincée dans un devoir je voudrais s'il vous plait un peu d'aide !! Merciiiiiiiiii
un responsable d'une salle de concert constate que la demande en billets de concert est de 1400 lorsque le prix d'une place est de 70 euro mais chute a 800 lorsque le prix est atteint a 85 euro.
On suppose que la demande peut s'exprimer par une fonction affine notée f(x) où x est le prix d'une place en euro.
1. Déterminer l'expression algébrique de cette fonction demande ?
2. quel est le sens de variation de cette fonctions ? Justifier.
3. quel prix faudrait il fixer pour que la quantité demandée soit de 1200 places ?
4. quel serait la demande en nombre de places si le prix était fixé a 50 euro


Répondre :

Bonsoir,

1. f(70) = 1400 et f(85) = 800
    f est une fonction affine, f(x) = ax + b
f(70) = a * 70 + b
f(85) = a * 85 + b

70a + b = 1400
85a + b = 800

On fait la 2ème moins la 1ère :
15a = - 600
D'où a = - 40

On injecte a dans 70a + b = 1400
70 * (- 40) + b = 1400
d'où b = 1400 + 2800
donc b = 4200

D'où f(x) = - 40x + 4200

2. On dérive f(x)
f'(x) = - 40
f'(x) < 0 donc f(x) est décroissante

3. On cherche f(x) = 1200
    soit - 40x + 4200 = 1200
           - 40x = - 3000
             40x = 3000
                x = 75

4. On calcule f(50)
    f(50) = - 40 * 50 + 4200 = 2200
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