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Bonsoir,
1. f(70) = 1400 et f(85) = 800
f est une fonction affine, f(x) = ax + b
f(70) = a * 70 + b
f(85) = a * 85 + b
70a + b = 1400
85a + b = 800
On fait la 2ème moins la 1ère :
15a = - 600
D'où a = - 40
On injecte a dans 70a + b = 1400
70 * (- 40) + b = 1400
d'où b = 1400 + 2800
donc b = 4200
D'où f(x) = - 40x + 4200
2. On dérive f(x)
f'(x) = - 40
f'(x) < 0 donc f(x) est décroissante
3. On cherche f(x) = 1200
soit - 40x + 4200 = 1200
- 40x = - 3000
40x = 3000
x = 75
4. On calcule f(50)
f(50) = - 40 * 50 + 4200 = 2200
1. f(70) = 1400 et f(85) = 800
f est une fonction affine, f(x) = ax + b
f(70) = a * 70 + b
f(85) = a * 85 + b
70a + b = 1400
85a + b = 800
On fait la 2ème moins la 1ère :
15a = - 600
D'où a = - 40
On injecte a dans 70a + b = 1400
70 * (- 40) + b = 1400
d'où b = 1400 + 2800
donc b = 4200
D'où f(x) = - 40x + 4200
2. On dérive f(x)
f'(x) = - 40
f'(x) < 0 donc f(x) est décroissante
3. On cherche f(x) = 1200
soit - 40x + 4200 = 1200
- 40x = - 3000
40x = 3000
x = 75
4. On calcule f(50)
f(50) = - 40 * 50 + 4200 = 2200
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