Bonjour,
tu sais que
[tex]B(20)=700\\
-20^2+140\times 20+c=700[/tex]
tu peux donc en déduire la valeur de [tex]x[/tex]
Ensuite tu appliques le cours dans le cas d'un polynôme quelconque de la forme ax²+bx+c
Le coefficient devant le [tex]x^2[/tex] est négatif donc cette fonction admet un maximum qui est atteint en [tex](x_{max},B(x_{max})[/tex] avec
[tex]=x_{max}=\frac{-b}{2a}[/tex]
Ensuite pour trouver le seuil de rentabilité, tu résous B(x)=0
en utilisant le discriminant [tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
Celui-ci sera positif, tu obtiendras donc deux racines réels
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \qquad x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
B(x) est du signe de 'a' sauf entre les racines. Donc le seuil de rentabilité se trouve entre ceux deux racines
