Bonjour ;
Pour les questions 1 ; 2 et 3 , veuillez voir le fichier ci-joint .
4) Les diagonales [AC] et [IK] du quadrilatère AICK se coupent en leur milieu ,
donc AICK est un parallélogramme.
CK = IA = BA/2 = 9/2 = 4,5 cm .
5) AICK est un parallélogramme , donc (CK) // (BI) ,
de plus on a : CK = IA , et comme BI = IA donc CK = BI ,
donc BICK est un parallélogramme .
On a donc : (CB)// (KI) , et comme on a (cB) ⊥ (AI) , donc (KI) ⊥ (AI)
donc les angles BIK et IBC sont des angles droits ,
donc leurs symétriques respectifs par rapport au centre de symétrie du parallélogramme : IKC et BCI sont aussi des angles droits ,
donc BIKC est un rectangle .
