soit la fonction défini f par f(x)=ax²+bx+c où a,b et c sont 3 réels quelconques.
On sait que la courbe représentative de f passe par le point A (0;-4)
Elle admet au point B (2;-2) une tangente d'équation y=3x-8
1/ Traduire les hypothèses précédentes par 3 équations
2/ Démontrer que l'on est amené à résoudre le système
c = -4
4a+2b+c = -2
4a+b =3
3/ En déduire l'expression de la fonction f.
f(0)=a*0+b*0+c=c donc A(0;-4) donc c=-4 f(2)=a*2²+b*2+c=4a+2b-4=-2 puisque B(2;-2) f'(x)=2ax+b et tangente en 2=f'(2)(x-2)+f(2)=(4a+b)(x-2)-2=3x-8 tu dois arriver 4a+b=3 si x=0
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