Bonsoir :
Je te laisse de résoudre graphiquement l'équation x² + x - 6 = 0
Montre que pour tout réel x
x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2)
x² + x - 6 = x² - 2x + 3x - 6
x² + x - 6 = x² + x - 6
a)
4x³ = 3x²
4x³ - 3x² = 0
4x×x² - 3×x² = 0
_ _
Alors :
x²(4x - 3) = 0
Soit : x² = 0 ou 4x - 3 = 0
: x = √0 ou 4x = 3
Donc: x = 0 ou x = 3/4
b)
(x + 1)² + x - 4 = x
(x + 1)² il prend la forme de (a+b)² = a²+2ab+b²
Alors :
(x)² + 2×x×1 + 1² + x - 4 = x
x² + 2x + 1 + x - 4 = x
x² + 2x + 1 - 4 + x - x = 0
x² + 2x - 3 + 0 = 0
x² + 2x - 3 = 0
Δ = (2)² - 4×1×(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
x1 = -2 - √16/2×1
x1 = -2 - 4/2
x1 = -6/2
x1 = -3
x2 = 2 - √16/2×1
x2 = 2 - 4/2
x2 = -2/2
x2 = -1
3b)
x² + x - 6 = 0
Δ = 1² - 4×1×(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x1 = -1 - √25/2×1
x1 = -1 - 5/2
x1 = -6/2
x1 = -3
x2 = 1 - √25/2×1
x2 = 1 - 5/2
x2 = -4/2
x2 = -2
J’espère t'avoir t'aider
