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VALENTINFRIEDVIZ
résolu

Bonjour,

Je suis entrain de faire mon DM de maths de seconde sur les vecteurs, mais un exercice me pose problème.
Auriez vous l’amabilité de m'aider ?

Le voici :

PS : je ne peux pas mettre les vecteur sur le site je les symboliserai donc par &

[AB] est un segment et M est un point défini par l'égalité suivante : &MA + 3&MB = &0

1) Quelles informations peut-on en déduire au sujet des vecteurs &MA et &MB ?
Pour cette question j'ai mis : On peut en déduire que &MA et &MB sont de sens contraire, ils ont la même origine qui est M et 1/3&MA + &MB = &0.

2) Montrer que légalité proposée peut aussi s'écrire : 4&MA + 3&AB = &0
Ici je bloque complètement. Je pense qu'il faut faire une démonstration en partant de la première égalité.

3) En déduire l'expression de &AM en fonction de &AB.
Ici je ne peut pas la faire car je n'ai pas fait la 2).

4) Placer le point M sur un segment [AB] de longueur 8 cm.
De même.

Voila j’espère que vous pourriez m'aider merci d'avance !

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
1) Les vecteurs MA et MB sont colinéaires, même origine, même direction et sens différents

2) On part de la relation vectorielle donnée par l'énoncé (je ne mets pas de flèches):
MA+3MB=0
MA+3MA+3AB=0
4MA+3AB=0----> CQFD

3) Donc on prends la relation précédente:
4MA+3AB=0
MA=(-3/4)AB

4) C'est du dessin je te le laisse.
BERNIE76VIZ
Bonjour,

Tu mettras les flèches sur les vecteurs. OK ?

1) Comme MA=-3MB , alors ces vecteurs sont colinéaires et les points M, A et B sont alignés.

2)MA+3MB=0 donne :

MA+3(MA+AB)=0

MA+3MA+3AB=0

Tu peux finir!

3) 4MA+3AB=0 donne :

3AB=4AM

AM=(3/4)AB

4)

M sur [AB]  à 6 cm de A en partant de A. OK ?
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