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PETITEKYOJOVIZ
résolu

Bonjour voilà j'ai répondu à tout sauf la dernière question que je ne comprend pas :
On appelle C la courbe représentative d’une fonction f définie sur [-5 ; 8].
On sait que la courbe passe par les points A(-5 ; 1), B(-1 ; 3), C(3 ; 4), D(6 ; 3) et E(8 ; -1).
De plus on sait que f est strictement croissante sur [-5 ; 3] et strictement décroissante sur [3 ; 8].
1) Dresser le tableau de variation de f.
2) Tracer une courbe pouvant représenter f.
Peut – on tracer une autre courbe ?
3) Comparer lorsque cela est possible les nombres suivant, justifier la réponse.
a) f (2,3) et f(2,8)
b) f(5) et f(4)
c) f(- 4,3) et f (6,3)

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

a)
la fonction est strictement croissante sur  [-5 ; 3]  énoncé
donc x et f(x) varie dans le même sens
x= 2,3 et x= 2,8
appartiennent à l'intervalle [-5 ; 3] 
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement croissante 
f(2,3) et f(2,8) varie dans le m^me sens que 2,3 et 2,8
2,3<2,8
donc
f(2,3) < f(2,8)



b)
4  et  5   appartiennent   à l'intervalle [3 ; 8] 
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement décroissante sur cet intervalle (énoncé)

f(4) et f(5) varie dans le  sens contraire que 4  et 5  
4 <5  
donc
f(4 ) >  f(5)


c)

-4,3    appartient à l'intervalle [-5 ; -1] 
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement croissante sur cet intervalle (énoncé)
son image appartient à l'intervalle ]1;3[
car f(-5) = 1 et f(-1) = 3


6,3    appartient à l'intervalle [6 ; 8] 
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement décroissante sur cet intervalle (énoncé)
son image appartient à l'intervalle ]-1;3[
car f(6) = 3 et f(8) = -1

donc on ne peut pas comparer  f(-4,3) et  f(6,3)

car leur  image peuvent appartenir à l'intervalle ]1;3[
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