Bonsoir,
Parallélépipède rectangle ABCDEFGH
AB = 7 cm
AD = 6 cm
AE = 5 cm
GI = 4 cm
GJ = 3,5 cm
IJKL section rectangulaire du parallélépipède
-----------------------------------------
1] Calculer le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH
Formule = L × l × h
Volume = 7 × 6 × 5
Volume = 210
Le volume du parallélépipède ABCDEFGH est de 210 cm³
2] Construire GIJ en vraie grandeur
GIJ un triangle rectangle en G, dont les côtés adjacents à l'angle droit sont GJ = 3,5 cm et GI = 4 cm
Il te reste à joindre IJ.
3] Construire le rectangle IJKL en vraie grandeur
Longueur → IL = CD = 7 cm
largeur → IJ = KL = ?
Astuce : tu peux prendre (avec un compas) la mesure de IJ relevée sur le triangle que tu as tracé à la question 2 et la reporter comme largeur du rectangle IJKL (qui a, je le rappelle, 4 angles droits !).
4] Calculer la mesure IJ
Utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle IGJ rectangle en G
IJ² = GJ² + GI²
IJ² = 3,5² + 4²
IJ² = 12,25 + 16
IJ = √28,25
IJ = 5,315
En valeur approchée au mm, la mesure de IJ est ≈ 5,3 cm
5] a) Calculer l'aire du triangle GIJ
Aire d'un triangle = (B × h) / 2
Aire GIJ = (5,3 × 3,5) / 2
Aire GIJ = 18,55 / 2
Aire GIJ = 9,275
L'aire du triangle GIJ est 9,275 cm²
5] b) Calculer l'aire du rectangle IJKL
Aire d'un rectangle = L × l
Aire IJKL = 7 × 5,3
Aire IJKL ≈ 37,1
L'aire du rectangle IJKL est 37,1 cm²
