👤

Bonjour j'ai besoin d'aide pour ses deux sujet.

1- f,g et h sont trois fonctions linéaires telles que :
f(6)=5 g(-4)=8/7 h(2/3)=5
déterminer l'expression de f(x).

2- f est une fonction linéaire telle que f(5)=8
Marine affirme: << Moi, je sais que f(2,5)=4.>>
Abdel, de son coté, affirme: << Moi, je sais qu'on a alors f(7,5)=12.>>
Que peut-on en penser ? Expliquer.


Répondre :

1. f(x)=ax
or f(6)= 5 donc 6a=5 donc a=5/6
f(x)=5/6x

2. ils ont tous les deux raisons

f(x)=ax ici f(5)=8
donc 5a=8 a=8/5
f(x)= (8/5)x

f(2,5)= (8/5)*2,5= 4
f(7,5)= (8/5)*7,5 = 12
1) Tu sais que f est une fonction linéaire donc elle peut s'écrire de la forme:
f(x)=ax avec a le coefficient directeur de la droite qu'il va falloir déterminer.
On te dit que f(6)=5 donc ceci veut dire que tu as:
f(6) = a*6  (en reprenant la formule f(x)=ax)
f(6)=a*6 = 5  donc tu as 6*a = 5
Il te reste à trouver a, c'est une équation à une inconnue:
6*a = 5 donc a= 5/6
Donc f(x) = 5/6 x
Si tu n'es pas sûr du résultat tu peux vérifier:
on te dit que f(6)=5
et toi tu as f(x) = 5/6 x donc f(6)= 5/6 *6 = 5 ce qu'il fallait

2) Pour la deuxième question il faut faire exactement la même chose.
f est une fonction linéaire donc tu peux l'écrire f(x)=ax
on te dit f(5)=8 donc tu remplaces x par 5 dans l'équation précédente:
f(x) = ax         f(5)= a*5 = 8   donc a=8/5
Tu peux vérifier si tu veux: f(5)= 8/5 * 5 = 8
Du coup tu as ta fonction f(x) = 8/5 x
il suffit de vérifier les résultats trouvés par Marine et Abdel:
Marine dit: f(2,5)=4 soit f(5/2)=4
Tu vérifies avec ta fonction: f(5/2)= 8/5 * 5/2 = 8/2 = 4 elle a donc raison
Pareil pour Abdel:
il dit que f(7,5)=12 soit f(15/2) = 12
tu vérifies: f(15/2) = 8/5 * 15/2 = 12 donc il a raison.
Voilà, j'espères que tu auras compris mon raisonnement. Si ce n'est pas le cas ou si tu as d'autres questions n'hésites pas