bonjour
1)
le tirage réel des 52 personnes est sans remise, mais il est assimilé à un tirage avec remise à cause de l'hypothèse " population nombreuse".
2)
on a :
n= 52
p= 9% soit 0,09
c'est une loi binomiale de paramètre n;p
donc
X est la variable aléatoire qui suit la loi de probabilité (52; 0,09)
3)
voir formule en fichier joint
P(X=4) = nombre combinatoire(52;4) × 0,09^4 × (1-0,0,09)^(52-4)
= 0,192081
(ou tu peux le calculer à la calculatrice)
P(X=10) = nombre combinatoire(52;10) × 0,09^10 × (1-0,0,09)^(52-10)
= 0,010504
4)
P(X≥1)
= 1 - P(X=0)
on calcule P(X=0) = 0,007416
=1- 0,007416
=0,992584
5)
au maximum 2
P(X≤2)
= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
= 0,007416+0,038138+0,096183
=
0,141737
ou calculatrice (PX≤2)
