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ELMAARRISHEGUEYVIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider a mon exercice svp.

Dans une course automobile, deux voitures partent en même temps sur la ligne de départ à 13h. Cette course s'effectue sur 12 circuits. La voiture A fait le tour du circuit en 36 min alors que la B met 30 minutes. 1)Combien de fois elles se seront croisées sur la ligne de départ pendant la course? 2) A quelle heure est arrivée la première de ces deux voitures?
MERCI.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit T le temps que mettent les voitures pour retrouver  à nouveau ensemble sur la ligne d'arivée
soit a le nombre de tours effectués par la voiture A donc T= 36a
soit b le nombre de tours effcetués par la voiture B donc T= 30b
d'où
T est un multiple de 36 et de 30
36=2x2x3x3
30=2x3x5
le multiple de 36 et 30 est donc
2x2x3x3x5
soit
T=180
elles repasseront ensemble sur la ligne d'arrivée
 la 1ere fois au bout de 180mn.
La voiture A aura fait 180/36=5 tours
La voiture B aura fait 180/30=6 tours
la seconde fois au bout de (180x2)=360 minutes
La voiture A aura fait 360/36= 10 tours
La voiture B aura fait (360/30)=12 tours .La voiture B termine donc sa course
Les voitures repassent ensemble sur la ligne d'arrivée 2 fois.
La voiture B a fait ses 12 tours en 360mn
360mn=360/6=6
360mn=6h
la voiture B arrive à 19h

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