Bonsoir,
Problème n° 2
1) Le coût pour 20 m³, sur le graphique est 600 €
b) Le coût est-il proportionnel au volume ? J'ai 2 manières de démontrer :
- par un tableau de proportionnalité
Volume m³ 20 60
Coût € 600 ?
Calcul : 60 × 600 ÷ 20 = 36 000 ÷ 20 = 1800
Or, en lisant sur le graphique on voit que pour 60 m³ le coût correspondant est de 1800 € donc proportionnel.
- Par lecture graphique : On voit que la représentation graphique est une droite
passant par l’origine du repère, donc on peut affirmer en l'espèce que le coût est proportionnel au volume transporté.
c) au volume 20 m³ est associé le coût 600 €
600 = 3 × 20 → g(20) = 600
donc g(x) = 3x
2) À quelle heure arrive-t-il au chantier ?
Justifier la réponse.
Départ à 10h00.
Conversion de 80 min = 1h20
Calcul du temps → 2h30min + 1h20min + 1h45min = 4h95min = 5h35min
Il arrive au chantier à : 10h00 + 5h35 = 15h 35min.
Monsieur Dubois arrive à 15h 35min au chantier.
b) Vitesse des déménageurs :
Conversion des h min en heure décimale pour faciliter les calculs.
Tableau de proportionnalité
Distance en km 442 ?
Durée (heure) 6,5 1
Calcul = 442 × 1 ÷ 6,5 = 442 ÷ 6,5 = 68
La vitesse des déménageurs est de 68 km/h
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Problème 1
1) Départ de Nantes 6h35 le 23/11/2014................... PU billet 530 €
Prix pour le couple : 530 × 2 = 1 060 €
Départ de Paris 11h55 le 23/11/2014.......................PU billet 350 €
Prix pour le couple : 350 × 2 = 700 €
Différence de coût à cause du lieu de départ qui est différent (Nantes ou Paris) : 1060 - 700 = 360 €
Autrement dit si le voyage pour se rendre à Paris et retour est inférieur à 360 € alors cet autre moyen rendra le coût du voyage moins cher
2) Temps estimé 4h24min en voiture pour aller à Paris
Etant donné que les passagers doivent être présents 2 heures avant le décollage pour procéder à l'embarquement, le couple devra partir de son domicile avant :
calculs → 6h35 - 2h - 4h24min = 0h11min
Le couple devra quitter son domicile avant minuit onze minutes.
b) Calcul du coût du carburant : 1 litre = 1,30 €
409 km ; Consommation → 6L / 100km
6 ÷ 100 × 409 = 24,54 × 1,30 = 31,90 €
De Nantes à Paris le coût du carburant est de 31,90 € / trajet
3) Dépense en voiture pour aller-retour (Nantes Paris Nantes) :
2 fois le Péage + 2 fois le carburant + 1 fois parking
2× 35,90 + 2×31,90 + 58,00 → 71,80 + 63,80 + 58,00 = 193,60 €
Dépense par Train pour aller retour : Nantes Paris Nantes en TGV
Aller 51,00 € par personne → 51,00 × 2 = 102 €
Retour 42,00 par personne → 42,00 × 2 = 84 €
Total par le TGV = 102 + 84 = 186,00 €
La formule de voyage le plus avantageux est Nantes Paris Nantes par le TGV + un voyage Paris Naples Paris en avion 186 + 700 = 886 €
contre 1060 € si tout le voyage est en avion Nantes Naples Nantes
Contre 700 + 193,60 = 893,60 € en A-R voiture Nantes Paris + avion Paris/Naples/Paris
Le tarif le plus avantageux pour ce couple est la formule TGV Nantes/Paris/Nantes + avion Paris/Naples/Paris
