Bonsoir,
A priori cet énonce fait penser à une configuration Thalès avec 3 points alignés E, B et C puis A, B et D sécante en B, ainsi que deux droites parallèles (EA) et (DC)
Question 1
Pour démontrer que le triangle ADC est isocèle, je propose de calculer CD
On pose les rapports de proportionnalité suivants :
AE/CD = BE / BC
Je remplace par les valeurs que je connais
6 / CD = 5 / 7
je fais le produit en croix
CD = (6 × 7) / 5
CD = 42 / 5
CD = 8,4
La mesure de CD est 8,4 cm
Calcul de AB avec le théorème de Thalès
AB / BD = BE / BC
AB / 4,9 = 5 / 7
AB = (5 × 4,9) / 7
AB = 3,5
La mesure de AB est 3,5 cm
Par déduction AD = AB + BD
AD = 3,5 + 4,9
AD = 8,4
La mesure de AD est de 8,4 cm
Conclusion le triangle ADC est isocèle en D car AD = CD
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Question 2
AE / ME = AD / AB
6 / ME = 8,4 / 3,5
ME = (6 × 3,5) / 8,4
ME = 21 / 8,4
ME = 2,5
La mesure de EM est de 2,5 cm
