bonjour,
9-(x-2)²=3²-(x-2)²=(3+x-2)(3-x+2)=(x-1)(5-x)
9-(x-2)²=9-(x²-4x+4)=9-x²+4x-4=-x²+4x+5
x -∞ -1 5 +∞
(5-x) + + + 0 -
(x+1) - 0 + + +
(5-x)(x+1) - 0 + 0 -
-x²+4x+32≥27
-x²+4x+32-27≥0
-x²+4x+5≥0
(5-x)(x+1)≥0
x∈[-1;5]
0<x<8 x ne peut etre plus grand que 8 puis B' ∈[AD] et AD=8
Aire totale=8²=64
Aire petit carré = x²
Aire triangle=1/2(8-x)8=1/2(64-8x)=32-4x
Aire hachurée =Aie totale-(aire petit carré+aitre triangle)
Aire H=64-(x²+32-4x)
Aire H=64-x²-32+4x
Ah= -x²+4x+32
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
A(x) 32 35 36 35 32 27 20 11 0
max A(x)=36
A(x)=32 x=4
-x²+4x+32>27
-x²+4x+32-27>0
-x²+4x+5>0
x∈]-1;5[
comme x>0 dans l'execice de géométrie
x∈ [0;5[
