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ANDREA07VIZ
résolu

Bonjour, je suis en 1ere S, et j'ai besoin d'aide pour un exercice. J'ai déjà fais la question 1 et 2, mais je suis bloqué à la 3. Voici les valeurs que j'ai trouvé pour les questions précédentes :
1) (BA,BC)= -pi/2
(CB,CD)= -7pi/12
2) (BE,BA)= pi/12
3) je pense qu'il faut utiliser la relation de Chasles mais je ne sais pas comment procéder, pouvez vous m'aider ?

Bonjour Je Suis En 1ere S Et Jai Besoin Daide Pour Un Exercice Jai Déjà Fais La Question 1 Et 2 Mais Je Suis Bloqué À La 3 Voici Les Valeurs Que Jai Trouvé Pour class=

Répondre :

Bonjour  Andrea07

[tex]1)\ (\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})=-\dfrac{\pi}{2}\\\\(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})=-\dfrac{7\pi}{12}\\\\\\2)\ (\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})=\dfrac{\pi}{12}\\\\\\3)\ (\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CD})[/tex]

[tex](\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+(-\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})\\\\(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+\pi+(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})\\\\\boxed{(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+\pi}[/tex]


[tex]4)\ (\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+\pi\\\\(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{7\pi}{12}-\dfrac{\pi}{2}+\pi\\\\\\(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{7\pi}{12}-\dfrac{6\pi}{12}+\dfrac{12\pi}{12}\\\\\\\boxed{(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=0}[/tex]


Par conséquent, les droites (BE) et (CD) sont parallèles.
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