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Bonjour, je suis élève de troisième et j'ai du mal à résoudre les questions 4 et 5 de ce DM.

Le centre de loisirs aquatiques Nautiplouf propose deux tarfis :
- le tarif Miniplouf : 6€ l'entréé
- le tarif Mégaplouf : achat d'une carte de 25€ donnant droit à un tarfi réduit de 3€50 l'entrée

1. Quel est le tarif le plus intéressant pour 7 entrées ? Pour 15 entrées ?
2. On note x le nombre d'entrées.
a) Exprimer, en fonction de x, le prif f(x) payé avec le tarif Miniplouf, puis le prix g(x) payé avec le tarif Maxiplouf.
b) Quelle est la nature des fonctions f et g ?
3. Représenter graphiquement, dans un même repère les fonctions f et g.
4. Déterminer graphiquement le tarif le plus intéressant en fonction du nombre d'entrées x. On laissera les traits en pointillés apparents sur le graphique.
5. Retrouver le résultat précédent par le calcul ( en résolvant une équation ).

Merci d'avance !



Répondre :

- le tarif Miniplouf : 6€ l'entrée 6x
- le tarif Mégaplouf : achat d'une carte de 25€ donnant droit à un tarfi réduit de 3€50 l'entrée 25+3,5x

1. Quel est le tarif le plus intéressant pour 7 entrées ?
mini 6x7=42
méga 25+21=46
mini + interessant

Pour 15 entrées ?
mini 6x15=80
méga 25+52,5=77,5
méga + interessant

2a)
f(x)=6x c'est une fonction linéaire (droite commençant à l'origine)
g(x)=25+3,5x c'est une fonction affine

5)6x=25+3,5x
2,5x=25
x=10

pour 10 entrées les 2 tarifs sont identiques
<à 10 entrées mini + interessant
>à 10 entrées méga + interessant