1. Et bien la méthode employée par l'élève est mauvaise. On ne peut pas enlever des chiffres comme on veut. On peut enlever les chiffres seulement si ce sont des diviseurs commun au numérateur et dénominateur.
Prenons ce cas, nous avons 266/665. On remarque que :
266 = 7 x 38 et 665 = 7 x 95
Nous pouvons donc commencer par simplifier en haut et en bas par 7.
Ce qui nous donne : 38/95
Nous pouvons continuer la même démarche et voir que :
38 = 2 x 19 et 95 = 5 x 19
Nous pouvons donc commencer par simplifier en haut et en bas par 19.
Ce qui nous donne 2/5.
En fait pour être totalement rigoureux sur la simplification d'une fraction, il suffirait de décomposer numérateur et dénominateur en produit de facteurs premiers, puis d'enlever en haut et en bas les facteurs communs, et de ne garder que ce qui "reste". Dans notre cas nous avons :
266 = 2 x 7 x 19 et 665 = 5 x 7 x 19 ( produits de facteurs premiers )
Nous pouvons enlever 7 et 19, ce qui donne bien 2/5.
2. Nous pouvons tout de même remarquer pour soutenir l'élève, que malgré son raisonnement mauvais, il est tout de même tombé sur le bon résultat.
