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DODORIRI0VIZ
résolu

Bonjours, j'ai besoin d'aide pour mon DM de mardi 16 Mai 2017 aider moi s'il vous plait.

Exercice:

Les parents de Charlotte souhaitent l’inscrire dans le club d’équitation le plus proche de chez eux. Le club propose 2 formules :
FORMULE A : 165€ par carte de 10 séances
FORMULE B : 70 € de cotisation annuelle plus 140€ par carte de 10 séances
1) Quelle est la formule la plus avantageuse pour 20 séances ?
2) a) On note le nombre de cartes de 10 séances achetées et f() le prix avec la formule A. Déterminer l’expression de la fonction f. Comment appelle-t-on ce type de fonction ? Justifie.
b) On note le nombre de cartes de 10 séances achetées et g() le prix avec la formule B. Déterminer l’expression de la fonction g. Comment appelle-t-on ce type de fonction ? Justifie.
3) Calculer g(3) et f(3). Interpréter les résultats obtenus.
4) Quel est l’antécédent de 1050 par la fonction g ? Interpréter.
5) Représente les fonctions f et g dans un repère sur du papier millimétré en prenant comme unités :
en abscisses : 2 cm pour 1 carte de 10 séances
en ordonnées : 2 cm pour 50€
6) Graphiquement, déterminer à partir de combien de cartes achetées, la formule B devient la plus avantageuse. Tu feras apparaître les tracés utiles en pointillés. J'ai vraiment besoin d'aide.

Répondre :

FORMULE A : 165€ par carte de 10 séances
FORMULE B : 70 € de cotisation annuelle plus 140€ par carte de 10 séances

x=carte de 10 séances
formule A=165x
formule B=140x+70

1) Quelle est la formule la plus avantageuse pour 20 séances ?
A=165x20=330€
B=(140x20)+70=280+70=350€
pour 20 séances, la formule A est plus avantageuse

2) a) f(x)=165x
c'est une fonction linéaire (forme ax)
droite qui débute à l'origine
 
b) g(x)=140x+70
c'est une fonction affine (forme ax+b) avec comme coefficient directeur 140 et ordonnée à l'origine 70

3) g(3)=140x3+70=420+70=490
f(3)=165x3=495

avec 3 cartes de 10 séances, la formule B est plus avantageuse

 4) Quel est l’antécédent de 1050 par la fonction g ? Interpréter.
g(x)=1050
140x+70=1050
140x=1050-70=980
x=980/140
x=7

7 cartes de 10 séances coûtent 1050€ avec la formule B

6)
formule B<formule A
140x+70<165x
70<25x
x>2,8

Au delà de 2,8 cartes achetées la formule B est plus avantageuse
pour x=2,8 formule A=formuleB=165x2,8=462€

il devrait trouver sur ton graphique pour 2,8 cartes (abscisse) 462€ (ordonnée)
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