Bonjour,
1/
le nombre -1 n'admet pas d'image par la fonction i, car c'est une fonction homographique ...c'est à dire si on remplace x au dénominateur par -1 .on obtient 0 donc c'est impossible.
2/
*/ i (4)=(4-2)/(4+1)
i (4) = 2/5
*/ i (2)=(2-2)/(2+1)
i (2)=0
*/ i (1)=(1-2)/(1+1)
i (1)=-1/2
*/ i (0)=(0-2)/(0+1)
i (0)=-2
*/ i (-2)=(-2-2)/(-2+1)
i (-2)=2
3/
a- l'image de 0 par la fonction i est -2.
b- l'antecedent du nombre 0:
[(x-2)/(x+1)]=0
c'est à dire :
x-2=0 (car x+1 est toujours différent de 0)
x=2
donc 2 est l'antecedent de 0.
c- l'image du (-1/2) par la fonction i:
il faut juste remplacer x par (-1/2)
donc:
i (-1/2)=[((-1/2)-2)/(-1/2)+1)]
i (-1/2)=(-5/2)/(1/2)
i (-1/2)=-5
d- ( la dernière question n'est pas claire )
j'espère que ça va t'aidera !
