1)a) Tu pars de la conservation de la quantité de mouvement alors:
m(1)V(1)+m(2)V(2)=m(1)V'(1)+m(2)V'(2) donc on peut écrire:
m(1)V(1)-m(1)V'(1)=m(2)V'(2)-m(2)V(2) d'où:
m(1)(V(1)-V'(1))=m(2)(V'(2)-V(2)) donc
V'(2)-V(2)=((m(1)/m(2)) (V(1)-V'(1))
b) Maintenant tu considères le théorème de conservation de l'énergie cinétique alors tu as:
(1/2)m(1)V²(1)+(1/2)m(2)V²(2)=(1/2)m(1)V'²(1)+(1/2)m(2)V'²(2)
Tu simplifies par (1/2) puis tu divises cette relation par celle de la conservation de la quantité de mouvement et tu obtiens:
V(1)+V'(1)=V'(2)+V(2)
Tu réalises des substitution dans la relation obtenue en 1)a), tu obtiendras:
V'(1)=(2m(2)V(2)+(m(1)-m(2)V(1))/(m(1)+m(2))
V'(2)=(2m(1)V(1)+(m(1)-m(2)V(2))/(m(1)+m(2))
(la suite est trop difficile pour moi, je te laisse la 1ère, et je continue de chercher le reste et si j'ai, je te les mettrais)
