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Bonjour,
Le carré complet du tangram fait 1 u.a (u.a est l'appellation officielle de l'unité d'aire).
Donc les deux plus grands triangles font chacun 1/4 u.a
Donc la somme des aires des grands triangles est[tex]A_{grandstriangles}= \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}u.a[/tex]
Chaque grand triangle est divisé en 4 petits triangles de la même aire que chacun des deux petits triangles de la figure de Noémie.
Donc la somme des aires des petits triangles est[tex]A_{petitstriangles}= 2(\frac{1}{4}* \frac{1}{4})=2(\frac{1}{16})=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}u.a[/tex]
Enfin, l'aire du parallélogramme est deux fois plus importante que celle d'un petit triangle.
Donc [tex]A_{parallelogramme}= 2(\frac{1}{16})=\frac{1}{8}u.a[/tex]
Donc l'aire totale de la figure crée par Noémie est :
[tex]A_{figure}=A_{grandstriangles}+A_{petitstriangles}+A_{parallelogramme}=[/tex][tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8} = \frac{4}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}u.a[/tex]
Le carré complet du tangram fait 1 u.a (u.a est l'appellation officielle de l'unité d'aire).
Donc les deux plus grands triangles font chacun 1/4 u.a
Donc la somme des aires des grands triangles est[tex]A_{grandstriangles}= \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}u.a[/tex]
Chaque grand triangle est divisé en 4 petits triangles de la même aire que chacun des deux petits triangles de la figure de Noémie.
Donc la somme des aires des petits triangles est[tex]A_{petitstriangles}= 2(\frac{1}{4}* \frac{1}{4})=2(\frac{1}{16})=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}u.a[/tex]
Enfin, l'aire du parallélogramme est deux fois plus importante que celle d'un petit triangle.
Donc [tex]A_{parallelogramme}= 2(\frac{1}{16})=\frac{1}{8}u.a[/tex]
Donc l'aire totale de la figure crée par Noémie est :
[tex]A_{figure}=A_{grandstriangles}+A_{petitstriangles}+A_{parallelogramme}=[/tex][tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8} = \frac{4}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}u.a[/tex]
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