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résolu

BONJOUR JE REREPOSTE MERCIIIIIIIIIIIIIII

On considère l'expression suivante : E=(2x-3)(x+8)+(2x-3)^2

1. Développer puis réduire E.
2. Factoriser E.
3. Résoudre l’équation (2x-3)(3x+5)=0
4. Calculez E pour : x = 3/2
5. Calculez E pour : x= √5

IV - Exercice 4
Développer et réduire :
(7 √3-4) (9√3 + 2)

MERCI BCP

Répondre :

bonsoir


E = ( 2 x - 3) ( x + 8) + ( 2 x - 3)²

1) E = 2 x² + 16 x - 3 x - 24 + 4 x² - 12 x + 9
       = 6 x² + x - 15 

2) E = ( 2 x -3) ( x + 8 + 2 x - 3)
       = ( 2 x - 3) ( 3 x + 5 ) 

3)  E = 0 pour x = 3/2 ou - 5/3 

4) pour x = 3 √2

    E =  ( 6√2 - 3) ( 9√2 + 5) 
       = 108 + 30 √2 - 27√2 - 15
        = 93 + 3 √2

5) pour x = √5

  E =   (2√5 - 3 ) ( 3√5 + 5) 
     = 30 + 10 √5 - 9 √5 - 15
     = 15 + √5 

( 7 √3  - 4) ( 9 √3 + 2)
= 189 + 14√3 - 36 √3 - 8 
= 181 - 22√3 
Bonsoir,

1. Développer puis réduire E.
E=(2x-3)(x+8)+(2x-3)²
E= 2x²-3x+16x-24+4x²-6x-6x+9
E= 6x²+x -15

2. Factoriser E.
E=(2x-3)(x+8)+(2x-3)²
E= (2x-3)(x+8+2x-3)
E= (2x-3)(3x+5)

3. Résoudre l’équation (2x-3)(3x+5)=0
2x-3=0    ou     3x+5=0
x=3/2                 x=-5/3

4. Calculez E pour : x = 3/2
E= 6(3/2)²+(3/2) -15
E= 6(9/4) +3/2 -15
E= 54/4 + (3*2)/4  -(15*4)/4
E= 54/4 + 6/4 - 60/4
E(3/2)= 0/4= 0

5. Calculez E pour : x= √5
E= 6x²+x -15
E(√5)= 6(√5)² + √5 - 15
E(√5)= 6x5 + √5 -15
E(√5)= 15 + √5

IV - Exercice 4 
Développer et réduire :
(7 √3 - 4) (9√3 + 2)= 63√9 - 36√3 + 14√3 - 8
                              = 63 x 3 -22√3 -8
                              = 181 - 22√3
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